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[杂谈] 算盘的使用年代

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发表于 3 天前 | 显示全部楼层 |阅读模式

主要有汉代说、唐代说、宋代说、元末明初说。

1.汉代说

一些学者认为早在东汉时期,人们已经发明了算盘。据东汉数学家徐岳《数术记遗》载:“珠算,控带四时,经纬三才。”在此书中,徐岳记载了14种算法,而第十三种算法就是“珠算”。北周数学家甄鸾对这段文字作出详细的解释:“刻板为三分,其上下二分以停游珠,中间一分以定算位。位各五珠,上一珠与下四珠色别,其上别色之珠当五,其下四珠,珠各当一。至下四珠所领,故云‘控带四时。其珠游于三方之中,故云‘经纬三才也。”清代数学家梅启照、现代学者朱永茂等主张《数术记遗》是关于珠算最早的记载。 ?

一些学者对此提出异议,认为这种观点的论据并不充分,缺乏其他的论据,不足为凭。而且《数术记遗》究竟是否伪作,目前还尚未有定论。大部分学者认为此书记载的只不过是一种记数工具或者只能用作加减法的简单算板,与后来出现的珠算有着天壤之别。即使《数术记遗》真的是汉代的作品,也不能据此推断现代算盘起源于汉代。

2. 唐代说

现代学者余介石、殷长生、李培业等人认为唐代中期后商业空前繁荣,旧有的计算方法满足不了现实的需要,算盘因此产生。《清明上河图》中的算盘图就是支持唐代说的最为有力的证据。《清明上河图》是北宋大画家张择端的代表作,以中国传统清明节为题材,生动地再现了北宋京城汴梁以及汴河两岸的繁华景象和自然风光。经学者考究,在《清明上河图》中画有一家药铺,而药铺的柜台上放有一架与现代算盘形制类似的串档算盘。

一些学者据此推断,认为《清明上河图》虽出自宋代,但这幅画中所出现的算盘应为人们经常使用的工具,具有相当长的历史。再者,1921年,河北巨鹿县出土了宋代的木制扁圆形的算盘珠,中间有孔,从形制上看已经较为成熟,不可能是新生事物。宋以前的五代十国时期战乱频繁,民不哪生,科技文化的发展较为滞缓,算盘诞生于此时的可能性较小。因此,许多算学家认为算盘的诞生还可上推到唐代。

3. 宋代说

一些学者认为,算盘出现于宋代。持宋代说的有清代梅珏成等,现代华印椿、张福汉等人。他们以上文提到的《清明上河图》以及巨鹿出土的算盘珠为主要论据,认为唐代说有很大的臆断成分,而宋代说则较为可靠。 宋末元初人刘因在其《敬修先生文集》中写道:“不作瓮商舞,休 停饼氏歌。执筹仍蔽簏,辛苦欲如何?”诗人借算盘,抒发了自己淡泊名利,不愿盘算个人利益的思想。据宋代《古今图书集成.谢察微算经》载:“中,算盘之中。上,脊梁之上,又位之左。下,脊梁之下,又位之右。脊,盘中横梁隔木。商总,合用商开之法于盘中。”除此之外,明代程大位的珠算名著《算法统宗》卷末“算经源流”中着录了宋代刊印的珠算书《盘珠集》和《走盘集》。这些都足以证明北宋时已有穿档的算盘了。 ?

4. 元代说

一些学者认为算盘出现在元代。据元代陶宗仪《南村綴耕录.井珠》载:“凡纳婢仆,初来时日擂盘珠,言不拨自动;稍久,曰算盘珠,言拨之则动;既久,日佛顶珠,言终日凝然,虽拨亦不动。”陶宗仪将奴婢比作算盘珠,要拨才能动。而元初画家王振鹏在元至大三年(1310年)所绘的《乾坤一担图》中,在货郎的担子上有一把具有现代形制的算盘。除此之外,在元初的蒙学课本《新编相对四言》中出现了一幅九档的算盘图等等。这些都是算盘在元代出现的明证,说明算盘在当时已经相当普及。

5. 明代说

一些学者主张算盘产生于明代,这是因为明代有关珠算论著甚多的缘故。永乐年间编的《鲁班木经》中,对算盘的规格、尺寸做出详细的描述,此外徐心鲁《算珠算法》、程大位《直指算法统宗》等书中都阐述了以算盘为工具的珠算用法。由此我们可以看出算盘在明代已被广泛使用是毫无疑问的了。

明代说是过去许多珠算史家较为一致的看法,其支持者主要有清代学者梅文鼎、现代学者陈宝定和日本学者荒木勋等。随着研究的不断深入,这种观点的采信者日益减少。

算盘是中华民族宝贵的文化遗产,有关它的起源时间还没有定论,但愿有更多的学者进一步的探索与研究,早日得出结论。

我国古代计数工具--算筹

据史料记载,算筹在中国的起源很早。在《老子》一书中有“善数者不用筹策”的记述,由此可见早在春秋战国时期算筹的使用已经非常普遍了。古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子,一般长为13-14厘米,直径0.2-0.3厘米,多用竹子制成,也可用木头、兽骨、象牙、金属等材料。人们将270多根的小棍子,放在一个布袋里,绑在腰部,需要使用时,就把它们取出来。算筹并不单单用于计数,也可用来进行正、负整数与分数的四则运算以及开方的运算,除此之外,还包括各种特定的演算。可以这样说,算筹是我国算盘发明前的计算工具。算筹有纵式和横式两种不同的摆法,以适应十进位制的需要。

所谓“十进位制”,有两层含义:其一,“十进制”,也就是说,每满十数则进一个单位,十个一进为十,十个十进为百,十个百进为千;其二,“位值制”,也就是说,每个数码所表示的数值不仅取决于这个数码本身,还取决于它在记数中所在的位置。早在商代的记数系统中,就已经出现了十进位值制的萌芽,算筹出现后,十进位值制就完全成熟了。

我国古代的筹算规则规定:个位为纵式,十位为横式,百位为纵式,千位为横式,万位为纵式 这样从右到左,纵横相间,以此类推。因此这种方式纵横依次变换,每一位都有固定的摆放方式,因此不容易混淆或错位。

中国古代的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的奇迹,与世界其他古老民族的记数法相比,具有明显的优势。




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